N 個のソートされてない要素の検索が O(sqrt(N)) で終わる。古典計算をよく知ってる人だと、なんか言ってることが少しおかしいと思われるかと思います
N 個を重ねあわせた状態を作って、なんか都合の良いユニタリ行列を何回かかけると、都合よく正解の要素の出現確率がすごく高くなるよ、っていう確率的アルゴリズム
|0> + |1> + ... + |N>
みたいな状態に、 U を何度かかけると、観測した結果が正解 |a> になる確率が非常に高くなるような都合の良い U がある