はじめてのにき

_ 群論

例のごとく群環体がわからなくなっている。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)

群。要は足し算…だと思ってたけど、可換性は無くていいらしい。 可換群==アーベル群が足し算か。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%89

モノイド。逆元が無くていい。 要はかけ算だと思えば…

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%92%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)

環。足し算が群でかけ算がモノイド。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%93_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)

体。かけ算に逆元がいる (0をのぞいて) 環がそれ。 あーガロア体は逆数がいるから体なのか。 ところでアレ、いまいちなぜ必ず逆数いるのかわかってないような気がするが。

http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_field

有限体。日本語よくわからんから英語に。 計算機だと GF(2^n) てやつしか目に入らないイメージだったけど、 別にそうじゃないらしい。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%89%B0%E4%BD%99%E9%A1%9E

剰余類。例のごとくよくわからんくなってきた… 剰余環はわかる気がしたのに、剰余類ってなんだって話で、 そして剰余類環というのもあるらしい。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%89%B0%E4%BD%99%E7%92%B0

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%89%B0%E4%BD%99%E9%A1%9E%E7%92%B0

例のごとくアホらしくなってきたからもういいや…

(15:19)